冒泡排序是最基础的排序算法，是一种交换排序。

冒泡排序的方法为：对于将被排序的数组 A[1...n]，从最左边或者从最右边开始依次比较相邻的两个元素，将大数放在右边，小数放在左边。

• 从最左边开始即首先比较 A[1] 和 A[2]，如果A[1] 比 A[2] 大则交换，保证大数在右边；然后比较 A[2] 和 A[3]，如果 A[2] 比 A[3] 大则交换；如此继续，直到比较最后两个数。这样一轮交换过后，最右边的数一定是最大的。接着再对 A[1...n-1] 重复上一轮的交换过程，这样又得到一个最大的数放在最右边（是 A[1...n-1] 的最右边，是整个数组从最右边开始数第二的位置）。重复这样的交换过程，最大值会依次冒泡到右边，最终得到有序数组。
• 从最右边开始实质是一样的，首先比较 A[n] 和 A[n-1]，如果A[n] 比 A[n-1] 小则交换，保证小数在左边；然后比较 A[n-1] 和 A[n-2]，如果 A[n-1] 比 A[n-2] 小则交换；如此继续，直到比较最后两个数。这样一轮交换过后，最左边的数一定是最小的。接着再对 A[2...n] 重复上一轮的交换过程，这样又得到一个最小的数放在最左边（是 A[2...n] 的最左边，是整个数组从最左边开始数第二的位置）。重复这样的交换过程，最小值会依次冒泡到左边，最终得到有序数组。

上面所说的两种方法实质是一样的，代码实现上只是数值比较的顺序不一样而已。

下面给出第一种方法的排序代码：

做一个测试：

运行结果如下：

第二种方法将冒泡排序改成如下即可：

这样是最基本的排序方案，但存在一个小问题，就是假如在第 i 轮比较交换前数组已经排好序了，但是它还是会进行之后的比较交换，显然这是不必要的。所以对代码进行一点改进，当某一轮比较交换发现已经排好序了就可以结束排序过程了。改进的代码如下：

还有一种改进的冒泡排序，是对要排序的数组进行双向冒泡排序，又称为鸡尾酒排序，代码如下：

鸡尾酒排序的效率要更高一点。