计算机只认识二进制数（0和1），因为计算机是机器，它由逻辑电路组成，而逻辑电路一般情况下有两种状态，这两种状态分别是开关的闭合和断开，逻辑电路的这两种状态刚好就对应了二进制的 "1" 和 "0” 。常见的进制数有二进制、八进制、十进制、十六进制。在不同的进制之间还可以相互转换，如：二进制转十进制，十进制转二进制等等。今天我来给大家分享如何运用C语言编写代码来实现进制数之间的互相转换。

认识进制数

二进制：用 0、1 表示，逢二进一。如 1、10、100等；

八进制：用 0 ~ 7 表示，逢八进一。如 1、7、11等；

十进制：用 0 ~ 9 表示，逢十进一。如 1、3、5等；

十六进制：用 0 ~ 9 、A~F，逢十六进一。如1A，2B，3C等；

十进制转换二进制

核心思路

将一个十进制数除二取余数，最后将余数逆序排列，就可以得到这个十进制数对应的二进制数了。举个简单的例子：

求十进制数75的二进制数：

75 ÷ 2 = 37 ······ 1

37 ÷ 2 = 18 ······ 1

18 ÷ 2 = 9 ······ 0

9 ÷ 2 = 4 ······ 1

4 ÷ 2 = 2 ······ 0

2 ÷ 2 = 1 ······ 0

1 ÷ 2 = 0 ······ 1

将上面的余数逆序排列，得到十进制数75的二进制数为1001011

那么，如何写代码呢？

通过上述的算术观察，发现取余的这个动作是重复的，因此，写代码时，我们可以用while循环做取余这个动作，其中，每次取余的余数可以用一个变量装起来。最难的就是逆序排列了，有人可能会想到用数组记下每一次取余的余数，最后倒序遍历数组输出余数，我觉得用数组复杂化了问题，当我们从上往下看余数，不难发现第一个余数对应的是二进制数的个位，而第二位余数对应的是二进制的十位数，依次类推，百位、千位等等，不妨再用一个变量i，每次取余的结果乘上i，而i每次循环乘10就能实现从个位进到十位了。

源代码展示

十进制转换二进制源代码如下：

#include <stdio.h>
int conversion(int decimalNumber);
int main()
{
    int number;
    printf("请输入一个十进制数：\n");
    scanf("%d",&number);
    printf("十进制数%d转二进制数为%d",number,conversion(number));
    return 0;
}
int conversion(int decimalNumber)
{
    int binaryNumber = 0,i=1;
    while(decimalNumber != 0)
    {
        binaryNumber += (decimalNumber % 2)*i;
        decimalNumber /= 2;
        i *= 10;
    }
    return binaryNumber;
}

运行编译输入一个十进制数75，输出以下结果：

十进制数75转换二进制数为1001011

二进制转换十进制

核心思路

从右到左将一个二进制数的每一位数乘以二的相应次方，然后就可以等得到这个二进制的十进制数了。举个简单的例子：

(1110)2 = 1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 8 + 4 + 2 + 0 =14

那么，如何写代码呢？

将一个二进制数除以十取余得到二进制的个位数，然后利用C语言头文件 math.h 中的 pow(); 函数，将这个二进制的个位上的数乘以二的零次方，依次类推，二进制数的十位上的数乘以二的一次方，二进制数的百位上的数乘以二的二次方......不难发现，二进制数从右到左每隔一位上的数乘以二的某次方是有规律的，即每次乘完后，次方数都会加一。

源代码展示

二进制数转换十进制数源代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int conversion (long long binaryNumber);
int main()
{
    long long binaryNumber;
    printf("请输入一个二进制数：\n");
    scanf("%lld",&binaryNumber);
    printf("二进制数%lld转换十进制数为%d",binaryNumber,conversion(binaryNumber));
    return 0;
}
int conversion (long long binaryNumber)
{
    int decimalNumber = 0,i = 0,n;
    while(binaryNumber != 0)
    {
        n = binaryNumber % 10;
        binaryNumber /= 10;
        decimalNumber += n*pow(2,i);
        ++i;
    }
    return decimalNumber;
}

运行编译输入一个二进制数1110，输出以下结果：

二进制数1110转换十进制数为14