想要设计出好的索引，首先必须了解SQL语句在数据库服务器中的处理过程，本文介绍 数据库索引设计与优化 中几个对索引优化非常重要的概念。

谓词

谓词就是条件表达式。 SQL语句的where子句由一个或者多个谓词组成。

WHERE SEX = 'M'
 AND 
 (WHIGHT > 90
 OR
 HEIGHT > 190)

上面这个WHERE子句有三个简单谓词：

• SEX = ‘M’
• WRIGHT > 90
• HEIGHT >190

也可以认为是两个组合谓词：

• WEIGHT > 90 OR HEIGHT >190
• SEX = ‘M’ AND (WEIGHT > 90 OR HEIGHT >190)

优化器及访问路径

关系型数据库的一大优势就是，用户无须关系数据的访问方式。其访问路径是由DBMS的一个组件，即 优化器 来确定的。 优化器是SQL处理过程的核心 。

这里以mysql为例展示一个简单的mysql服务器逻辑结构

在图中我们可以看到优化器的位置。

在SQL语句能够被真正执行之前，优化器必须首先确定如何访问数据。比如mysql会解析查询并创建解析树，然后对其进行各种优化，包括决定选择合适的索引，决定表的读取顺序。

而 谓词表达式 是索引设计的主要入手点。如果一个索引能够满足SELECT查询语句的所有谓词表达式，那么优化器就很有可能建立起一个高效的访问路径。

索引片及匹配列

如果索引时以B+树的形式组织的，如果有谓词表达式 WHERE A > 100 AND A < 110 ，那么查询到的叶子节点的范围会最终为下图：

图的左边是索引的一个窄片段，我们称这个片段为 索引片

。这个片段会被顺序扫描，上面索引行的值在100到110之间，相应的表行将通过同步读从表（也可能在缓冲池）中读取。

所以访问路径的成本很大程度上取决于这个索引片的厚度，也就是谓词表达式确定的值域范围。索引片越厚，需要扫描的索引页就越多，需要处理的索引记录也就越多，但最大的开销还是来自于增加的对表的同步读操作，每次表页读取的I/O操作可能需要10ms。相应的，索引片比较窄，就会减少对表的同步读取。

索引过滤及过滤列

并不是所有的索引列都能够定义索引片的大小。有时候，列可能既存在于WHERE子句中，也存在于索引中，但这个列却不能参与索引片的定义，举个例子。 表上有一联合索引（A,B,C,D），有如下sql语句：

WHERE A = :A 
 AND
 B > :B 
 AND
 C = :C

我们需要确定WHERE子句中的谓词是否能够确定索引片大小：

1. 首先我们看在WHERE子句中，该列是否至少有一个 足够简单 的谓词与之对应？ 如果有，那么这个列就是匹配列。如果没有，那么这个列及其后面的索引列都是非匹配列。
2. 如果该谓词是一个范围谓词，那么剩余的索引列都是非匹配列。
3. 对于最后一个匹配列之后的索引列，如果拥有一个足够简单的谓词与其对应，那么该列为过滤列。 根据这个方法，我们可以判断出列A出现在一个等值谓词中，这是一个足够简单的谓词，因此A是匹配列，列B是一个范围谓词，也是匹配列。而B后面的列C无法定义索引片（无法让索引片变得更窄），但它依旧可以参与索引片的过滤过程。 也就是说我们通过列A和列B定义了索引片的大小，而列C不能，但是在访问表之前，依旧可以通过列C来过滤记录，能够减少不必要的表访问。列C就属于 过滤列 ，它和列A列B一样重要。

总结：

上述WHERE子句有两个匹配列，列A和列B，他们定义了扫描的索引片。除此之外还有一个列C作为过滤列。所以只有当一行同时满足这三个谓词时才会访问表中的数据。

如果列B的谓词表达式是等值谓词，那么这三个列都可以作为匹配列。

如果取消列A的谓词表达式，那么索引片段就是整个索引的大小，列B和列C都仅仅只能用来过滤。

过滤因子

过滤因子描述的谓词的选择性，即表中满足谓词条件的记录行数所占的比例，它主要依赖于列值的分布情况。

计算过滤因子的公式为：

结果集数量/表行的数量

比如我们的一张用户表里有SEX这个字段，当加入一个女性用户，SEX=‘F’的过滤因子就会变大。

如果男性在表中占70%，那么SEX='M'的过滤因子就是70%，SEX='F'的过滤因子为30%，SEX列的最差情况下过滤因子为70%，平均过滤因子为50%。

如果男女比例一比一，那么列SEX最差情况下的过滤因子和平均过滤因子都是50%。

我们在评估一个索引是否合适的时候，最差情况下的过滤因子比平均过滤因子更重要，因为最差情况与最差输入相关，即在该输入条件下，基于特定索引的查询将消耗最长的时间。

组合谓词的过滤因子

那我们如何来计算三组合谓词表达式的过滤因子呢？

如果组成谓词的列之间 非相关 ，那么组合谓词的过滤因子可以从单个谓词的过滤因子推导出来。

非相关的意思是两个谓词的值互不影响，例如我们有一张user表，里面有"province"和"city"两个字段，那这就是两个相关的谓词，因为城市的值必须是他所在的省下的城市。而CITY和BD(生日)就是不相关的谓词。

比如组合谓词 CITY = :CITY AND BD = :BD 的过滤因子等于谓词 CITY = :CITY 和谓词 BD = :BD 的过滤因子的乘积。

如果列CITY有2000个不同的值，列BD有2700个不同的值，那么组合谓词的过滤因子就是： 1/2000*1/2700 。那么列组合[CITY,BD]总共有5400000个不同的值。

而对于有相关性的列，值会比这小很多。

我们在设计索引结构的时候，需要将SQL语句中的组合谓词看做一个整体来评估过滤因子。

过滤因子对索引设计的影响

很显然，需要扫描的索引片的大小对访问路径的性能影响至关重要。过滤因子越小，筛选出来的索引片的就越小，那就意味着访问表的次数越少。

假设表有联合索引 (MAKE, MODEL, YEAR)

对于sql语句:

SELECT PRICE, COLOR, DEALERNO
FROM CAR
WHERE MAKE = :MAKE
 AND
 MODEL = :MODEL
ORDER BY PRICE

MAKE 和 MODEL都是匹配列。如果组合谓词的过滤因子是0.1%，那么所需要访问的索引片大小将为整个索引的0.1%。

而对于下面这个sql语句，这个索引就不大好了：

SELECT PRICE, COLOR, DEALERNO
FROM AUTO
WHERE MAKE = :MAKE
 AND 
 YEAR = :YEAR

由于联合索引的最左匹配原则，匹配列只有MAKE。过滤因子为1%，索引片比较大。

sql语句：

SELECT LNAME, FNAME, CNO
FROM CUST
WHERE SEX='M' 
 AND
 (WEIGHT > 90 
 OR
 HEIGHT > 190)
ORDER BY LNAME, FNAME

这个SQL语句查找身材高大有一定要求的男性，此时匹配谓词只有一个SEX，过滤因子正常情况下为50%，如果表有100万行记录，那么索引片就有50万行，这就是相当厚的索引片了。

练习

思考一下为以下两个SQL语句设计最佳的索引

SELECT LNAME, FNAME, CNO
FROM CUST
WHERE SEX = 'M' 
 AND
 HEIGHT > 190
ORDER BY LNAME, FNAME
SELECT LNAME, FNAME, CNO
FROM CUST
WHERE SEX = 'M' 
 AND
 (WHIGHT > 90 
 OR
 HEIGHT > 190)
ORDER BY LNAME, FNAME

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