思路分析

堆排序的过程如下： 由于利用小堆会占用额外空间，因此先将一个堆按照大堆的方式进行创建，然后取堆顶元素与堆中的最后一个元素进行交换，接着将最后一个元素出堆，将剩余的元素进行向下调整，重新调整成一个大堆，接着再重复以上操作，知道排序完成。

注意：排升序要建大堆；排降序要建小堆

图解

代码实现

    public static void heapSort(int[] array){
        creatHeap(array);
        for (int i = 0; i < array.length-1; i++){
            exchange(array,0,array.length - 1 -i);

            shiftDown(array, array.length -1 -i, 0);

        }
    }
    public static void shiftDown(int[] array, int size, int index){
        //向下调整  大堆!!!!! 
        int parent = index;
        int child = 2*parent + 1;
        while (child < size){
            if (child + 1 < size && array[child+1] > array[child]){
                child = child+1;
            }
            if (array[child] > array[parent]){
                exchange(array,child,parent);
            }else {
                break;
            }
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        }
    }

    private static void creatHeap(int[] array) {
        for (int i = (array.length - 1 - 1)/2; i >= 0; i--){
            shiftDown(array,array.length,i);
        }
    }


    private static void exchange(int[] array, int bound, int cur) {
        int tmp = array[bound];
        array[bound] = array[cur];
        array[cur] = tmp;
    }

性能分析

时间复杂度： O(N*log(N))

空间复杂度： O(1)

稳定性： 不稳定排序