题目：

已知笼子里鸡、兔共有m只，鸡兔共有n只脚，请你用C语言设计程序求鸡、兔各有多少只。

核心思路

假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）；

假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；

需要注意：鸡的只数或兔的只数只可能是大于等于0！

源代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入鸡兔共多少只：\n");
    scanf("%d", &m);
    printf("请输入鸡兔共多少只脚：\n");
    scanf("%d", &n);
    if ((n - 2 * m) >= 0 && (n - 2 * m) % 2 == 0 && (4 * m - n) >= 0 && (4 * m - n) % 2 == 0) {
        printf("鸡有%d只，兔有%d只", (4 * m - n) / 2, (n - 2 * m) / 2);
    } else {
        printf("您的输入有误！");
    }
    return 0;
}

编译运行上面的代码：

请输入鸡兔共多少只：
15
请输入鸡兔共多少只脚：
36
鸡有12只，兔有3只

拓展：求解百钱百鸡

题目：

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？翻译后的意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？请你用C语言设计程序求公鸡、母鸡、小鸡各多少只。

核心思路

设公鸡 x 只，母鸡 y 只，小鸡 z 只，得到以下方程式组：

    5x + 3y + 1 / 3z = 100
    x + y + z = 100
    0 <= x <= 100
    0 <= y <= 100
    0 <= z <= 100

源代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i <= 100; i++) {
        for (j = 0; j <= 100; j++) {
            for (k = 0; k <= 100; k++) {
                if (5 * i + 3 * j + k / 3 == 100 && k % 3 == 0 && i + j + k == 100) {
                    printf("公鸡 %2d 只，母鸡 %2d 只，小鸡 %2d 只\n", i, j, k);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

编译运行上面的代码，将会输出以下结果：

公鸡  0 只，母鸡 25 只，小鸡 75 只
公鸡  4 只，母鸡 18 只，小鸡 78 只
公鸡  8 只，母鸡 11 只，小鸡 81 只
公鸡 12 只，母鸡  4 只，小鸡 84 只