目录
- 1.栈
- 1.1 栈的简介
- 1.2 使用数组模拟栈
- 1.3 栈的测试
- 2.综合计算器的实现
- 2.1 需求简介
- 2.2 详细思路及分步图解
- 2.3 完整代码及测试
1.栈
1.1 栈的简介
栈（stack）是具有 先进后出 特性的有序列表。即限制线性表中的元素的插入和删除只能在同一端。
- 栈顶：允许插入和删除的一端
- 栈底：固定的一端
因此，最先放入栈的元素在栈底，最后放入的元素在栈顶。当删除（出栈）的时候，正好相反，栈顶元素先删除，即最后放入的元素。
出栈入栈的示意图如下：
Top初始指向最底端，在数组模拟时，初始一般为-1。进行入栈操作时，每进一个元素，Top都会自增，指向栈顶元素。出栈则是入栈的逆过程。
1.2 使用数组模拟栈
因为栈的实现较为简单，这里直接展示代码，详细实现思路可以见代码注释。
ArrayStack.java
/**
* @author 兴趣使然黄小黄
* @version 1.0
* 用数组去模拟栈
*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class ArrayStack {
private int maxSize; //栈的大小
private int[] stack; //用数组模拟栈
private int top = -1; //指向栈顶
//构造器
public ArrayStack(int maxSize){
this.maxSize = maxSize;
this.stack = new int[this.maxSize];
}
//判断栈满
public boolean isFull(){
return top == maxSize - 1;
}
//判断栈空
public boolean isEmpty(){
return top == -1;
}
//入栈
public void push(int value){
//判断是否满
if (isFull()){
System.out.println("栈已满，无法入栈!");
return;
}
//入栈操作
stack[++top] = value;
}
//出栈
public int pop(){
//先判断是否为空
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("当前栈已空，无法出栈!");
}
//出栈操作
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//遍历
public void showStack(){
//从栈顶开始遍历
if (isEmpty()){
System.out.println("栈空");
}
for (int i = top; i >= 0; i--){
System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i, stack[i]);
}
}
}
1.3 栈的测试
测试代码及结果如下：
import java.util.Scanner;
/**
* @author 兴趣使然黄小黄
* @version 1.0
* 测试栈
*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class ArrayStackDemo {
public static void main(String[] args) {
ArrayStack arrayStack = new ArrayStack(4);
String key = "";
boolean loop = true; //控制菜单
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (loop){
System.out.println("show 显示栈");
System.out.println("exit 退出栈");
System.out.println("pop 出栈");
System.out.println("push 入栈");
System.out.println("请输入:");
key = scanner.next();
switch (key){
case "show":
arrayStack.showStack();
break;
case "exit":
scanner.close();
loop = false;
break;
case "push":
System.out.println("请输入要存入的值: ");
int value = scanner.nextInt();
arrayStack.push(value);
break;
case "pop":
try {
System.out.println(arrayStack.pop() + "出栈");
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
break;
default:
System.out.println("输入有误，请重新输入！");
break;
}
}
System.out.println("程序结束...");
}
}
实现结果：
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
push
请输入要存入的值:
1
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
push
请输入要存入的值:
2
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
pop
2出栈
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
show
stack[0] = 1
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
exit
程序结束...
Process finished with exit code 0
2.综合计算器的实现
2.1 需求简介
简单计算器的实现旨模拟计算机计算表达式。
例： 输入：3+2*6-2
计算机可以通过读取字符串，判断数字或者符号，以及算术符号的优先级进行计算操作，返回正确的结果。
输出：13
2.2 详细思路及分步图解
思路如下：
1.通过一个index索引值来 遍历算式表达式；
2.使用两个栈来模拟。一个为数字栈，一个为符号栈；
3.如果为数字，则入数字栈；
4.如果为符号，则分以下情况：
- 符号栈为空：直接入符号栈；
- 符号栈不为空：将当前符号与符号栈中的栈顶元素进行优先级比较。 如果当前操作符号优先级小于栈顶元素，则取出符号栈的栈顶元素，并从数字栈取出两个数进行运算，得到数字结果入数字栈，并将当前操作符入符号栈。如果当前的操作符的优先级大于符号栈栈顶元素，则直接入符号栈。
5.当表达式扫描完毕，则顺序从数字栈和符号栈取出对应的数字和符号进行计算，将结果继续存入数字栈，直到符号栈为空；
6.此时，数字栈只剩下了计算的结果， 该结果即为表达式的值。
以3+2*6-2为例：
先将3入数字栈
+ 入符号栈
2入数字栈
遇到了 *，将其与符号栈的栈顶元素 + 比较，* 的优先级更高，因此，* 直接入符号栈
6 入数字栈
- 与符号栈栈顶 * 进行比较，-优先级低，因此，将符号栈的栈顶 * 出栈。数字栈依次出栈两个数6、2，计算2*6的值为12，并将12入数字栈，当前操作符- 入符号栈
2 入栈，至此，表达式遍历完成。下面将要开始依次取值计算，直到符号栈为空。
将2、12从数字栈取出，将-从符号栈取出，计算12-2的值10，入数字栈
依次将10、3从数字栈出栈，+从符号栈取出，并计算3+10的值为13，13入数字栈。此时，符号栈为空，运算到此为止，13即为表达式的结果。
2.3 完整代码及测试
在实际编码过程中，如果遇到数字需要继续判断下一位是否为数字，如果为数字，则需要将这几个字符进行拼接字符串的操作，再存入数字栈中。即，需要对多位数进行处理。
为了实现方便，这里我们使用Java自带的stack类。
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
/**
* @author 兴趣使然黄小黄
* @version 1.0
* 简单计算器实现
*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class Calculator {
public static void main(String[] args) {
//接收表达式
System.out.println("请输入表达式: ");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String expression = scanner.next();
//创建一个数栈 一个符号栈
Stack<Integer> numStack = new Stack<>();
Stack<Integer> operStack = new Stack<>();
//定义变量
int index = 0; //用于扫描
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' '; //每次扫描的char保存
String keepNum = ""; //用于保存多位数字进行拼接
//扫描计算
while (true){
//依次得到expression每一个字符
ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
//判断ch进行相应的处理
if (isOper(ch)){
//如果是运算符
if (operStack.isEmpty()){
//判断当前的符号栈是否为空，若为空直接入栈
operStack.push((int)ch);
}else {
//符号栈不为空
//若当前操作符优先级小于等于栈中的操作符
if (priority(ch) <= priority(operStack.peek())){
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = cal(num1, num2, oper);
//将运算结果入数栈
numStack.push(res);
//将当前的操作符入符号栈
operStack.push((int) ch);
}else {
operStack.push((int) ch);
}
}
}else {
//如果是数字直接入数栈
//需要考虑多位数的情况
//如果当前位置为数字，则继续向后看，直到为符号或者遍历完成为止
//已经查看的数字进行字符串拼接，即为正确的数字
keepNum += ch;
//如果已经到末尾，则直接入栈
if (index == expression.length()-1){
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
}else {
//判断下一个字符是否为数字,若是则继续扫描，不是则直接入栈
if (isOper(expression.substring(index+1, index+2).charAt(0))){
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); //1的ascII码为49，而ch为字符
keepNum = "";
}
}
}
//index+1 并判断是否扫描完毕
index++;
if (index >= expression.length()){
break;
}
}
//表达式扫描完毕过后，顺序的从数栈和符号栈取出对应的数字和符号进行运算
//最后数栈只剩的一个数字为结果
//也可以判断符号栈是否为空，如果为空则说明数栈只剩一个数
while (numStack.size() > 1){
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);
}
//打印结果
System.out.println("结果: " + numStack.pop());
}
//返回运算符号的优先级，返回数字越大，优先级越大
public static int priority(int operation){
if (operation == '*' || operation == '/'){
return 1;
}else if (operation == '+' || operation == '-'){
return 0;
}else {
return -1;
}
}
//判断是否为运算符
public static boolean isOper(char val){
return val == '+' || val == '-' || val == '/' || val == '*';
}
//计算方法
public static int cal(int num1, int num2, int operation){
int res = 0; //存放返回的结果
switch (operation){
case '+':
res = num1 + num2;
break;
case '-':
res = num2 - num1;
break;
case '*':
res = num1 * num2;
break;
case '/':
res = num2 / num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
}
实现结果：
